Упрощаю задачу вариант на AtMega 8, схему кину сейчас, объясню позже, без всякого аппаратного контроля, только программа, просто таймер

Буззер с внутренним генератором? Если нет, то советую подключить его на РВ3.

Вот схемка на PB3 бузер, S1- вкл/откл, S2-Реле1 и 4(Вкл/откл), S3-Реле2(Вкл/откл) S4-Реле3(Вкл/откл) S5-Реле2-3 по переменно(Вкл/откл), то есть реле 2 срабюотала, реле 3 не сработало и на оборот промежуток 60сек (1мин). Попробую какие нибуть наброски кода сделать, но я чайник в этом(((

Ещё один совет… в параллель каждого реле необходимо установить диод в обратном направлении (для защиты управляющих транзисторов от пробоя в момент закрытия транзистора).

Схема плохо читаема и поэтому складывается впечатление, что конденсаторы на кварце подключены не верно. На предыдущей схеме, всё верно.

А почему нарисованы электролиты? Устанавливать нужно неполярные кондёры. И за диоды не забудь.

Теперь по поводу портов порты где подключены ключи и кнопки инициализировать как "0" (вк) или как "1"(откл)?